در یک پژوهش آماری، پژوهشگر علاقمند است که به این سوال پاسخ دهد که آیا بین دو متغیر مفروض رابطه ای وجود دارد یا خیر؟

وجود رابطه بین دو متغیر به این معناست که آیا با افزایش نمره متغیر اول، تغییری در نمره متغیر دوم دیده می شود یا خیر؟(شدت رابطه)

آزمون های متنوعی برای پی بردن به وجود رابطه بین دو متغیر مطرح می شود که با توجه به شرایط و مفروضات مورد نیاز می توان از آن ها استفاده کرد.

یکی از پرکاربردترین آزمون های همبستگی، آزمون همبستگی پیرسون است. چنانچه متغیرهای پژوهشی دارای پیش فرض های زیر باشند می توان از این آزمون

استفاده نمود:

1- دارای مقیاس فاصله ای یا نسبتی باشند.

2- توزیع نرمال داشته باشند.

3-رابطه بین دو متغیر خطی باشد.

مقدار ضریب همبستگی پیرسون عددی بین 1-  تا 1+ است. هر جه مقدار قدرمطلق آن به صفر نزدیک تر باشد رابطه بین دو متغیر ضعیف و هر چه به 1 نزدیک تر باشد

رابطه قوی تر خواهد بود. مقدار مثبت این ضریب به معنای وجود رابطه مستقیم بین دو متغیر و مقدار منفی این ضریب به معنای وجود رابطه معکوس بین دو متغیر است.

نکته : چنانچه پیش فرض های لازم برای محاسبه آزمون همبستگی پیرسون برقرار نباشد می توان از آزمون های همبستگی ناپارامتریک به منظور محاسبه شدت رابطه

بین دو متغیر استفاده کرد. آزمون هایی مانند : آزمون رو اسپیرمن، تاو کندال، تتراکوریک، دو رشته ای، اتا، مجذور خی و آزمون فای.

تذکر مهم: وجود همبستگی بین دو متغیر x, y به معنای وجود رابطه علی بین آن ها نیست. زیرا ممکن است متغیر سومی مانند z وجود داشته باشد که رابطه بین آن

ها را تبیین نماید.